一個(gè)以弧度為單位的圓（一個(gè)圓周為2п,即：360度=2п),在單位時(shí)間內(nèi)所走的弧度即為角速度。公式為：ω=ч/t(ч為所走過弧度，t為時(shí)間）ω的單位為：弧度每秒 。
最原始的公式是：?jiǎn)挝粫r(shí)間轉(zhuǎn)過的角度除以所用時(shí)間，速度單位，弧度每秒，rad/s。
即角速度w＝2兀/t，t為轉(zhuǎn)動(dòng)周期或者角速度w=v/r，v是線速度，r為半徑。
角速度公式推導(dǎo)過程
由于連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度叫做“角速度”。它是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)或一質(zhì)點(diǎn)繞另一質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的物理量。
首先：360°/t 也是角速度，不過單位是 °/s 不是國(guó)際單位。此時(shí)要轉(zhuǎn)化為國(guó)際單位：也就是 一弧度（1rad)的圓等于 一個(gè)圓以半徑的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的角度為一弧度。
l=απr/180° （弧長(zhǎng)與角度的關(guān)系）α為弧長(zhǎng)連接圓心的夾角
由于l=r ( 一個(gè)圓以半徑的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的角度為一弧度。)
所以計(jì)算約分后得：180°/π=α
此時(shí)180°/π=一弧度 （國(guó)際定義）
則：360°/t除上180°/π就可以算出有幾個(gè)一弧度的角
約分后得：2π除以周期