摘要：通過(guò)凸輪測(cè)量實(shí)例，對(duì)凸輪測(cè)量時(shí)的測(cè)頭轉(zhuǎn)換所引發(fā)的當(dāng)量轉(zhuǎn)角—升程表問(wèn)題進(jìn)行了分析，指出測(cè)頭轉(zhuǎn)換應(yīng)保證凸輪受檢位置不變，并以s195 型柴油機(jī)配氣凸輪為例，推導(dǎo)出了當(dāng)量轉(zhuǎn)角、當(dāng)量升程的計(jì)算通式并給出由平面測(cè)頭轉(zhuǎn)換為?15mm 滾柱測(cè)頭測(cè)量的當(dāng)量轉(zhuǎn)角—升程表。
1 概述凸輪軸是影響發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)工作質(zhì)量的關(guān)鍵部件，它的功能是保證發(fā)動(dòng)機(jī)氣門組有準(zhǔn)確、平穩(wěn)的良好運(yùn)動(dòng)規(guī)律。凸輪的測(cè)量，主要是為評(píng)定凸輪軸上各凸輪的幾何精度和裝機(jī)后的動(dòng)力特性提供依據(jù)，所以，在對(duì)凸輪進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)按設(shè)計(jì)要求選擇與凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件（挺柱）相同形式和形狀的測(cè)頭，按設(shè)計(jì)要求給出的轉(zhuǎn)角—升程表進(jìn)行測(cè)量，以正確反映凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2 測(cè)頭轉(zhuǎn)換測(cè)頭轉(zhuǎn)換，不是指簡(jiǎn)單地將一種測(cè)頭換成另一種測(cè)頭，而是指采用不符合設(shè)計(jì)要求形式和形狀的測(cè)頭進(jìn)行凸輪測(cè)量時(shí)測(cè)量參數(shù)的轉(zhuǎn)換。在測(cè)量中，把不符合設(shè)計(jì)要求形式和形狀的測(cè)頭卸下，裝上符合設(shè)計(jì)要求形式和形狀的測(cè)頭的一組操作稱為測(cè)頭換裝。測(cè)頭轉(zhuǎn)換和測(cè)頭換裝是兩個(gè)截然不同的概念。 無(wú)論是確定凸輪的檢測(cè)位置，還是測(cè)量凸輪的升程，都應(yīng)采用與凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件（挺柱）相同形式和形狀的測(cè)頭。例如，s195 型柴油機(jī)的配氣凸輪的從動(dòng)件是平面挺柱，測(cè)量時(shí)應(yīng)采用平面測(cè)頭：供油凸輪的從動(dòng)件是滾柱挺柱，測(cè)量時(shí)應(yīng)采用與滾柱挺柱直徑相同的滾柱測(cè)頭?？墒?，常常是當(dāng)同一根凸輪軸上各凸輪的從動(dòng)件設(shè)計(jì)要求不同時(shí)，本應(yīng)分別采用符合設(shè)計(jì)要求的不同形式和形狀的測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量，可是一些測(cè)量者為了省去在測(cè)量過(guò)程中換裝測(cè)頭的麻煩，竟用同一測(cè)頭去測(cè)量凸輪軸上各個(gè)凸輪，這對(duì)某一個(gè)凸輪而言就引發(fā)了測(cè)頭轉(zhuǎn)換問(wèn)題，尤其是在凸輪自動(dòng)測(cè)量時(shí)，這種轉(zhuǎn)換測(cè)頭形式和形狀的現(xiàn)象更為普遍。
圖1 凸輪受檢點(diǎn)相同時(shí)測(cè)頭不同凸輪轉(zhuǎn)角不同
圖2 將平面測(cè)頭轉(zhuǎn)換為滾柱測(cè)頭時(shí)當(dāng)量轉(zhuǎn)角和當(dāng)量升程的求解
測(cè)頭形式和形狀轉(zhuǎn)換后，改用當(dāng)量升程表測(cè)量，原理上并不存在問(wèn)題。但是現(xiàn)行當(dāng)量升程表，一般均以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角為依據(jù)而不是以設(shè)計(jì)受檢點(diǎn)為依據(jù)來(lái)計(jì)算。也就是說(shuō)，如果測(cè)頭轉(zhuǎn)換后與轉(zhuǎn)換前的轉(zhuǎn)角一致，則凸輪受檢點(diǎn)將不同：如果測(cè)頭轉(zhuǎn)換前后受檢點(diǎn)相同，則凸輪轉(zhuǎn)角不同。例如，s195 型柴油機(jī)配氣凸輪的“敏感點(diǎn)”m，采用設(shè)計(jì)要求的平面測(cè)頭測(cè)量時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)角ap=46°07'16（圖1a）：采用?15mm 滾柱測(cè)頭時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)角ag=16°53' （圖1b）：采用刀口測(cè)頭時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)角ad= 6°52'28（圖1c）。即凸輪同一受檢點(diǎn)的ap≠ag≠ad。由此可知，測(cè)頭形式和形狀轉(zhuǎn)換后，如仍按設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角來(lái)計(jì)算當(dāng)量升程，則凸輪設(shè)計(jì)受檢點(diǎn)的位置就被篡改了，從而會(huì)由于測(cè)頭轉(zhuǎn)換前后受檢點(diǎn)處凸輪形狀誤差不同，影響凸輪測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，甚至可能造成對(duì)凸輪合格性的判斷錯(cuò)誤（誤廢或誤收）。3 當(dāng)量升程表當(dāng)遇到由于測(cè)量工藝條件的限制無(wú)法采用符合設(shè)計(jì)要求的形式和形狀的測(cè)頭時(shí)，例如，摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)頂置凸輪軸式的配氣凸輪，必須將搖臂與凸輪型面接觸的擺動(dòng)式柱面的氣門升程轉(zhuǎn)換成對(duì)心移動(dòng)式平面測(cè)頭的凸輪升程（轉(zhuǎn)換計(jì)算見(jiàn)楊光興等所著《摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)原理與設(shè)計(jì)》（武漢測(cè)繪科技大學(xué)1993年出版社中第297頁(yè)），采用平面測(cè)頭才有利于凸輪的加工和測(cè)量。又如s195型柴油機(jī)凸輪軸，設(shè)計(jì)要求配氣（進(jìn)、排）凸輪用平面測(cè)頭測(cè)量，供油凸輪用?15mm滾柱測(cè)頭測(cè)量，如果統(tǒng)一采用?15mm滾柱測(cè)頭，這時(shí)配氣凸輪測(cè)量就進(jìn)行了測(cè)頭轉(zhuǎn)換。同一根凸輪軸上各凸輪統(tǒng)一采用一種測(cè)頭測(cè)量，有利于凸輪自動(dòng)測(cè)量。 當(dāng)量轉(zhuǎn)角—升程的計(jì)算：假設(shè)凸輪zui大升程（桃尖）時(shí)的轉(zhuǎn)角為零，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)某一角度，凸輪與測(cè)頭i點(diǎn)接觸（i為受檢點(diǎn)）時(shí)，對(duì)平面測(cè)頭來(lái)說(shuō)凸輪轉(zhuǎn)角為ap，對(duì)應(yīng)升程為hp：對(duì)滾柱測(cè)頭來(lái)說(shuō)凸輪轉(zhuǎn)角為ag，對(duì)應(yīng)升程為hg。如設(shè)圖2中的ooi=li，oio1=ri+rc，則在?oo1a中 oa=ooi+oia=li+（ri+rc）cosap o1a=（ri+rc）sinap ag=tg-1{（ri+rc）sinap/[li+（ri+rc）cosap]} 考慮公式適應(yīng)凸輪輪廓各段，將上式改寫(xiě)為 ag=tg-1{（ri+rc）sinf（ap）/[li+（ri+rc）cosf（ap）]} （1）
io1中，根據(jù)余弦定理可得 （ri+rc）2=（ ro+hg+rc）2+li2-2li（ ro+hg+rc）cosag 展開(kāi)上式化簡(jiǎn)并考慮適應(yīng)各段，得 hg=（ri+rc）cossin-1[lisinf（ag）/（ri+rc）]+licosf（ag）-（ ro+rc） （2）
附表 當(dāng)量轉(zhuǎn)角—升程表
（s195 型柴油機(jī)配氣凸輪） 受檢點(diǎn) 設(shè)計(jì)升程表
（用平面測(cè)頭） 當(dāng)量升程表
（用?15mm 滾柱測(cè)頭） 備注
序號(hào)
（i） 轉(zhuǎn)角
（ap） 升程
（hp） 轉(zhuǎn)角
（ag） 升程
（hg）
1 0° 7.5500 0° 7.5500 頂圓段
2 1° 7.5472 0°22' 7.5490 頂圓段
3 2° 7.5387 0°44' 7.5459 頂圓段
6 5° 7.4795 1°50' 7.5246 頂圓段
11 10° 7.2690 3°40' 7.4483 頂圓段
21 20° 6.4343 7°20' 7.1422 頂圓段
31 30° 5.0716 11° 6.6283 頂圓段
41 40° 3.2217 14°40' 5.9000 頂圓段
46 45° 2.1315 16°30' 5.4521 頂圓段
47 46°07'16 1.8731 16°53' 5.3512 敏感點(diǎn)
48 47° 1.6748 19°58' 4.2962 復(fù)圓段
49 48° 1.4647 23°03' 3.6002 復(fù)圓段
50 49° 1.2712 26°07' 2.9822 復(fù)圓段
51 50° 1.0944 29°12' 2.4304 復(fù)圓段
56 55° 0.4618 44°36' 0.5785 復(fù)圓段
61 60° 0.0000 60° 0.0000 接點(diǎn)
62 61° 0.2476 60°02' 0.2321 過(guò)渡段
63 62° 0.2410 60°04' 0.2150 過(guò)渡段
64 63° 0.2298 60°06' 0.1986 過(guò)渡段
65 64° 0.2140 60°08' 0.1828 過(guò)渡段
66 64°00'53 0.2139 60°08'08 0.1827 接點(diǎn)
67 65° 0.1965 65° 0.1765 緩沖段
71 70° 0.1195 70° 0.1071 緩沖段
76 75° 0.0612 75° 0.0548 緩沖段
81 80° 0.0221 80° 0.0198 緩沖段
88 87°30' 0.0000 87°30' 0.0000 緩沖段
如果將配氣凸輪的平面測(cè)頭轉(zhuǎn)換為刀口測(cè)頭測(cè)量時(shí)，可令式（1）、（2）中的rc=0，即 ad=tg-1[risinf（ap）]/[ li+ricosf（ap）] （3）
hd=ricossin-1[lisinf（ad）/ri]+licosf（ad）-ro （4）
式（1）～（4）中：ro為凸輪基圓半徑：rc為滾柱測(cè)頭半徑：ri為受檢點(diǎn)的曲率半徑：li為凸輪受檢點(diǎn)曲率中心與基圓中心間的距離：ap、ag、ad為平面、滾柱、刀口測(cè)頭轉(zhuǎn)角：hp、hg、hd為平面、滾柱、刀口測(cè)頭升程。f（ap）、f（ag）、f（ad）隨受檢點(diǎn)位置所在凸輪輪廓段不同而變化。例如s195柴油機(jī)配氣凸輪，受檢點(diǎn)在頂圓段為ap、ag、ad，在復(fù)圓段為（60°-ap）、（60°-ag）、（60°-ad）……。 附表給出按通式（1）、（2）計(jì)算出的當(dāng)量升程表實(shí)例。4 幾點(diǎn)說(shuō)明 測(cè)頭形式和形狀的轉(zhuǎn)換，只是在受到測(cè)量工藝條件限制無(wú)法采用符合設(shè)計(jì)要求形式和形狀測(cè)頭進(jìn)行凸輪測(cè)量的特殊場(chǎng)合，為方便凸輪的加工和測(cè)量所采用的工藝措施。 當(dāng)量升程表的計(jì)算應(yīng)以設(shè)計(jì)受檢點(diǎn)為依據(jù)，而不應(yīng)以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角為依據(jù)。即測(cè)頭轉(zhuǎn)換應(yīng)遵守凸輪受檢點(diǎn)位置不變?cè)瓌t。 依據(jù)受檢點(diǎn)計(jì)算出的當(dāng)量轉(zhuǎn)角，一般都是度分秒的角值，會(huì)給凸輪測(cè)量，特別是凸輪自動(dòng)測(cè)量帶來(lái)不便。為此，可以運(yùn)用插值方法求出受檢點(diǎn)近似整數(shù)度（或整數(shù)分）值的當(dāng)量升程。 現(xiàn)行的當(dāng)量升程表是以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角為依據(jù)的，它偏離了設(shè)計(jì)受檢點(diǎn)的位置，所以按現(xiàn)行當(dāng)量升程表進(jìn)行凸輪測(cè)量，是與凸輪要求相悖的，是不可取的。